الجبر الخطي الأمثلة

$a n = a r (n - 1)$

خطوة 1

بسّط $a r (n - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a n = a r n + a r \cdot - 1$

خطوة 1.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $a r$ .

$a n = a r n - 1 \cdot (a r)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1 (a r)$ بالصيغة $- (a r)$ .

$a n = a r n - a r$

خطوة 2

بما أن $a$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$a r n - a r = a n$

خطوة 3

اطرح $a n$ من كلا المتعادلين.

$a r n - a r - a n = 0$

خطوة 4

أخرِج العامل $a$ من $a r n - a r - a n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a$ من $a r n$ .

$a (r n) - a r - a n = 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $a$ من $- a r$ .

$a (r n) + a (- 1 r) - a n = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $a$ من $- a n$ .

$a (r n) + a (- 1 r) + a (- 1 n) = 0$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $a$ من $a (r n) + a (- 1 r)$ .

$a (r n - 1 r) + a (- 1 n) = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $a$ من $a (r n - 1 r) + a (- 1 n)$ .

$a (r n - 1 r - 1 n) = 0$

خطوة 5

أعِد كتابة $- 1 r$ بالصيغة $- r$ .

$a (r n - r - 1 n) = 0$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 n$ بالصيغة $- n$ .

$a (r n - r - n) = 0$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $a (r n - r - n) = 0$ على $r n - r - n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $a (r n - r - n) = 0$ على $r n - r - n$ .

$\frac{a (r n - r - n)}{r n - r - n} = \frac{0}{r n - r - n}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $r n - r - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (r n - r - n)}{r n - r - n} = \frac{0}{r n - r - n}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0}{r n - r - n}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $0$ على $r n - r - n$ .

$a = 0$

خطوة 8

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 9